[MATLAB基础] MATLAB应用大全 书连载

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5.3.2 求极限的函数
当 时，函数 以 为极限，称为函数 当 时以 为左极限，记作 。当 时，函数 以 为极限，称为函数 当 时以 为右极限，记作 。左极限和右极限统称为单侧极限。极限 存在且等于 的充分必要条件是左极限 与右极限 都存在且相等。
在MATLAB中，采用函数limit()求某个函数的极限，该函数的调用格式为：
 y=limit(f)：当 时，该函数对函数 求极限，返回值为求得的极限。系统默认设置为 。
 y=limit(f, x, a)或y=limit(f, a)：当 趋近于常数 时，即 ，该函数对函数 求极限，返回值为求得的极限。
 y=limit(f, x, a, 'left')：当 从左侧趋近于常数 时，即 ，该函数对函数 求极限，返回值为求得的左极限。
 y=limit(f, x, a, 'right')：当 右侧趋近于常数 时，即 ，该函数对函数 求极限，返回值为求得的右极限。
利用函数limit()求极限时，不同的调用方式对应的数学运算如表5.2所示。

【例5-20】 求极限 ，代码如下：

clear all;
syms x;
f=(3*x^2-1)/(3*x^2-2*x+3); %函数
y=limit(f,x,1) %x趋近于1时的极限

运行程序后，输出结果如下：

y =
1/2

程序运行后，该函数在 时，极限为1/2。
【例5-21】 求极限 ，代码如下：

clear all;
syms x;
f=x/(x-1)-2/(x^2-1); %函数
y=limit(f,x,1) %x趋近于1时的极限

运行程序后，输出结果如下：

y =
3/2

程序运行后，该函数在 时，其极限为3/2。
【例5-22】 求极限 ，代码如下：

clear all;
syms x;
f=sin(sin(x))/x; %函数
y=limit(f,x,0) %x趋近于0时的极限

运行程序后，输出结果如下：

y =
1

程序运行后，该函数在 时，其极限为1。