[MATLAB基础] 求助！！！ 请问如何处理非线性函数参数拟合时初值敏感的问题？万分感谢！

[qq437544897]

各位高手s，请问谁有曲线参数拟合对初值不那么敏感的自编MATLBA程序代码啊？ 传一份救救急吧！ 叩谢！ 叩谢！ 要疯啦 ……

附件有我问题的相关文件，一个自编的没办法稳定实现系数拟合的程序，一份原始数据，一个目标公式。

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[anbcjys]

用优化算法可以 它们对初始不要求

[slgu]

这个问题难度较大，内含积分形式不太好处理，若能将积分部分以原函数的形式表示，问题可相对简单一些。另外，数据文件中哪些是xdata, 哪些为ydata? 函数的似乎形式也有问题，第二个等于号难于让人看得懂。

[qq437544897]

作者: slgu

这个问题难度较大，内含积分形式不太好处理，若能将积分部分以原函数的形式表示，问题可相对简单一些。另外，数据文件中哪些是xdata, 哪些为ydata? 函数的似乎形式也有问题，第二个等于号难于让人看得懂。

xdata是data的第一列，ydata是data的第二列。不好意思，没有表述清楚。

至于第二个等号，这是分数倒数模型，不管要不要系数x(4)，最后一项都是一个闭合的类椭圆型。这个看着比较复杂的式子实际上是一种分数倒数的定义，当然也有离散形式。对于第四项，我上传的附件里的程序里已经体现出来了，请您过目。nihe.m是主程序。

谢谢！

[qq437544897]

作者: anbcjys

用优化算法可以 它们对初始不要求

优化方法有不少啊 …… 我试过模拟退火法，不知道是不是我编得不对，误差竟然以1e-6的数量级一点一点减小！！！ 实在太慢了 ……

您能帮我看看错哪儿了吗？ 多谢了！

function [x0,f0]=Opt_Simu(f,x0,l,u,kmax,q,TolFun)

%%%%%%%% 第一步，根据输入变量数，将默写量设为默认值。
if nargin<7
TolFun=1e-8;
end
if nargin<6
q=1;
end
if nargin<5
kmax=100;
end

%%%%%%%%%%%% 第二步，求解一些基本变量

N=length(x0);
x=x0;
fx=feval(f,x);
x0=x;
f0=fx;

%%%%%%%%%%%% 第三步，进行迭代计算，找出近似全局最小点。

for k=0:kmax
Ti=(k/kmax)^q;
mu=10^(Ti*100);
dx=Mu_Inv(2*rand(size(x))-1,mu).*(u-l);
x1=x+dx;

x1=(x1 < l).*l+(l <= x1).*(x1 <= u).*x1+(u < x1).*u;
fx1=feval(f,x1);
df=fx1-fx;

if df < 0 | rand < exp(-Ti*df/(abs(fx) +eps)/TolFun)
x=x1;
fx=fx1;
end
if fx<f0
x0=x;
f0=fx1;
end
end

其中，
function x=Mu_Inv(y,mu)
x=(((1+mu).^abs(y)-1)/mu).*sign(y);

另外，退火法里面的f我定义的是f=@fun422

function F=fun422(X)

data(:,1)=importdata('xdata.txt');
data(:,2)=importdata('ydata.txt');
nt=100;
data_nt=data(1:nt,1:2);
tt=importdata('tt.txt');

for i=1:nt
d=tt(i+1)-tt(i);
for j=0:i-1
sc1_data_nt(j+1)=data_nt(i-j,1)*gamma(j-X(5))/gamma(j+1);
end
sc2_data_nt=cumsum(sc1_data_nt);
fun4202_D_data_nt(i)=d^(-X(5))*sc2_data_nt(i)/gamma(-X(5));
end
fun4202_D_data_nt=fun4202_D_data_nt';

sum=0;
for i=1:nt
f(i)=(X(1)*data_nt(i,1)+X(2)*data_nt(i,1).^2+X(3)*data_nt(i,1).^3+X(4)*fun4202_D_data_nt(i)-data_nt(i,2))^2;
sum=sum+f(i);
end
F=sum;

请不吝指教，谢谢！！

[slgu]

结果如图，不知能否发出，先试一下。