[求助]非线性数学模型如何计算 - MATLAB爱好者论坛-LabFans.com

watcher · 2008-04-27, 22:38

这个问题可以这样看：
每一组数据都通过数学模型建立了一个方程，在这个方程中只有k1,k2,k3是未知数。
如果求k1,k2,k3的值，只要三组数据就可以了。
现在存在多于三组的数据，因此可以看作是一个优化问题。
根据优化目标不同，结果是不同的。
用matlab解决优化问题，不多讲了，有现成的函数调用，不明白的，多看帮助。
这里讲一下如何获取优化目标函数。
以Q的方差最小为例，k1,k2,k3是待求未知数，那么每一对（Pi，di）可以确定一个Qi，同时根据数学模型有Qi*=k1*(Pi-(1/di)^k3)^k2，这里i表示一组数据。现在要使Q的方差最小，即Sum[(Qi-Qi*)^2]最小，所以最优目标为：
Sum[(Qi-k1*(Pi-(1/di)^k3)^k2)^2]
:smile:

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2008-04-27, 22:38	#2
watcher 高级会员注册日期: 2008-04-02 年龄: 47 帖子: 175 声望力: 21	这个问题可以这样看：每一组数据都通过数学模型建立了一个方程，在这个方程中只有k1,k2,k3是未知数。如果求k1,k2,k3的值，只要三组数据就可以了。现在存在多于三组的数据，因此可以看作是一个优化问题。根据优化目标不同，结果是不同的。用matlab解决优化问题，不多讲了，有现成的函数调用，不明白的，多看帮助。这里讲一下如何获取优化目标函数。以Q的方差最小为例，k1,k2,k3是待求未知数，那么每一对（Pi，di）可以确定一个Qi，同时根据数学模型有Qi=k1(Pi-(1/di)^k3)^k2，这里i表示一组数据。现在要使Q的方差最小，即Sum[(Qi-Qi)^2]最小，所以最优目标为： Sum[(Qi-k1(Pi-(1/di)^k3)^k2)^2] :smile: