[MATLAB数学相关] 复杂的方程组求解

[longking0212]

现在有这样一个方程组需要求解，麻烦各位路过大神提供一下帮助，谢谢！
D=A(α+2δD)^m[3/2(μξ^2)+(3μ+9λ/2)ε^2]^m
其中α+δ=1，还有D,ξ,ε,μ,λ是已知的，求解m,A,α,δ。
已知的数据都各有四组数据，是一个四元方程组。怎么使用Matlab怎么求解，谢谢各位指导指导！

[liuyunfeng]

可以用fsolve解非线性方程组。
需要自建一个M文件，编入方程组。
另外，用fsolve的话，几个未知量就用几个方程组，你的α+δ=1求解时可能用不到，但是可以用来验证结果。
比如你的方程D=A(α+2δD)^m[3/2(μξ^2)+(3μ+9λ/2)ε^2]^m，
将四组已知的D,ξ,ε,μ,λ代入方程，得到4个未知量为m,A,α,δ的方程。
将方程变换为XXX=0的形式，0在左边。
未知量为x矩阵，x实际为[m A α δ]，将上面得到的4个方程中的m,A,α,δ替换为x(1)、x(2)、x(3)、x(4)，四个方程左边的的0分别替换为y(1)、y(2)、y(3)、y(4)。
这样，新建M文件，写入上面的4个方程：

function  y=rootegBfun(x)
y(1)=XXX;
y(2)=XXX;
y(3)=XXX;
y(4)=XXX; %其中都已经替换为x(1)、x(2)、x(3)、x(4)的关系。

保存为rootegBfun.m
命令行下，输入：
x0=ones（1，4）；%迭代法需要初始值，这里随便设个[1 1 1 1]示意一下，建议要尽量接近真实的[m A α δ]
x=fsolve(@rootegBfun,x0,optimset('Display','off'));
按照上面的，应该可以求出来。