【求助】求解矩阵的一种最小值的算法问题

[Anndy1984]

对于一个n*n的矩阵，取矩阵中的n个数，保证每一行每一列都取且只取一个数，怎么的算法能够使得这n个数的和最小？？举个例子：
对于一个3×3的矩阵A，如下：

3 2 2
4 3 4
5 2 4
取A02（即数值2，第一行第三列），A10（即数值4，第二行第一列），A21（即数值2，第三行第二列），它们的和为：2＋4＋2＝8，最小。
我也不知道怎么描述这个概念，不知道有没有甚么概念来描述这个最小值。
不知道达人能不能提供一种算法。急，在线等！
对了，如果有人知道怎么样可以用matlab直接实现这个就更好了！
请大侠帮帮忙！谢谢！

[云龙九现]

这好像是图论或者最优化里的问题，寻找最小路径或者最佳路径。方法挺复杂的，最坏的情况可能需要遍历整个矩阵
就拿这个矩阵来说吧！
3 2 2
4 3 4
5 2 4
Step1：i=1,在第i行里选择一个最小的元素，比如A13，如果有两个相同，那么任选哪个都行。我们不妨选A13,记录A13的行和列下标，以及A13的值
Step2：i=2,在第2行的第1列和第2列里选择最小的一个，我们找到了A22，这个时候，记录A22的行和列下标。
Step3：i=3，在第3行的第一列里选择A31，并记录行和列下标
Step4：求和，记录和为10.然后重复上述过程，在重复的过程中，第一行中选择另外一个次小的做为开始的值。如果找到的值比10小，则代替，如果不小，那么继续寻找。

[anbcjys]

蚁群 或者遗传都可以