[求助]一个关于符号运算的问题

[me4047]

问题是这样的.我在做题的过程中发现:
a=100000000000000000000000000
b=100000000000000000000000001
b-a=0

然后慢慢的深入到

vpa(15^14)

ans =

29192926025390624.

这个结果显然是错的，因为最后一位不可能是4啊！

经过研究才知道是这样的:
vpa('15^14')

ans =

29192926025390625.
这个结果就顺眼多了:smile: 还觉得自己挺聪明

然后我就想，依此类推。。。但是遇到的问题是

N=29;n=[0:28];
a=vpa('n.^((N-1)/2)')

就出现了下面的错误

??? Error using ==> sym.sym>char2sym
Not a valid symbolic expression.

Error in ==> sym.sym at 92
S = char2sym(x);

Error in ==> vpa at 41
r = vpa(sym(s),d);

我想这个问题不太难，但是以我的资质实在是参悟不透了。求各位高手帮帮忙啊！

[me4047]

没有人愿意帮我吗？:cry:

[haiyunyuan]

有两个vpa函数；可用help vpa和help sym/vpa.m看一下它们的相关信息，二者有细微差别，前者会有一定的误差，后者是精确的。
vpa(15^14)，因为参数是数值表达式，因此调用的是第一个函数；
vpa('15^14')，因为参数是字符串，调用的是第二个函数；当然如果参数是符号表达式调用的也是这个函数，如vpa(sym('15^14'))。

后面问题的答案也就出来了：

N=29;n=[0:28];
a=vpa('n.^((N-1)/2)')

上面程序vpa函数参数是字符串，因此matlab会调用sym/vpa.m，但是N和n都是数值变量，而不是符号对象，肯定会出错；可将程序改成如下情况之一则不会出错：

1、去掉vpa 函数参数的引号，使用数值表达式，vpa.m；
N=29;n=[0:28];
a=vpa(n.^((N-1)/2))

2、将N和n定义成符号常量，这样vpa输入参数不要用引号，就是符号表达式，调用sym/vpa.m。
N=sym(29);n=sym([0:28]);
a=vpa(n.^((N-1)/2))或a=n.^((N-1)/2)

当然上面两种方式的结果在数值较大时结果也有差别，第二种方式是准确的，因此要想得到准确答案，应当进行完全的符号运算，而不应当掺入部分数值运算，否则计算机在进行浮点数到符号对象的转换过程中会带来误差。vpa函数使用数值作为输入参数，输出结果却是符号对象，程序里肯定存在这种转换。sym/vpa.m不存在这种问题。

类似的问题也存在于sym函数的两种调用给是：sym(15^14)和sym('15^14')，前者存在转换误差，后者没有。

[me4047]

作者: haiyunyuan

有两个vpa函数；可用help vpa和help sym/vpa.m看一下它们的相关信息，二者有细微差别，前者会有一定的误差，后者是精确的。
vpa(15^14)，因为参数是数值表达式，因此调用的是第一个函数；
vpa('15^14')，因为参数是字符串，调用的是第二个函数；当然如果参数是符号表...

:biggrin: :biggrin: :biggrin:

我做出来啦！哈哈哈哈！
感谢啊感谢！
真是不知道怎么感谢楼上了！

果然是高！