[MATLAB混合编程] 在饮酒驾车的离散模型中，如何用最小二乘法求参数k1,k2,v

[fyy]

1/n：记开始饮酒的时刻为0，并以 1/n小时为步长离散化。
k1：酒精从吸收室向中心室的转移速率。
k2：中心室中的酒精消耗（向外排出、分解或吸收）速率。
p：每次喝下酒精的总量（毫克）。
v：人体液所占的体积（百毫升）。
N: 饮酒次数。
T: 饮酒周期。
k: k=0,1,2……
f(k/n)：饮酒后k/n 小时吸收室的酒精量。
g(k/n)：饮酒后k/n小时中心室的酒精量。
c(k/n)：饮酒后k/n 小时体液的酒精浓度。
由公式上传的缩略图，已知p=11250mg,只要求出系数k1,k2,v,就可确定血液中酒精浓度与实践的函数关系,取n=10,
应该怎么编程得出k1,k2,v
有关参考数据（附件里上传的参考数据）有如下：

[anbcjys]

有些变量 比如p是多少？

[slgu]

请运行下列小程序：
clear,clc
x=[0.25, 0.5, 0.75, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0, 13.0, 14.0, 15.0, 16.0];
y=[55.0, 83.0, 97.0, 102.6, 101.9, 95.0, 88.0, 80.7, 73.3, 67.0, 61.0, 56.0, 46.7, 38.9, 32.0, 27.0, 22.5, 18.7, 15.6, 13.0, 10.0, 9.0, 7.5];
b=[0.0168483978389, 0.214620048639, 107.517916808, 0.0000692159359995, 0.112844163331];
fx=@(b,x)b(5)*b(1)*((1-b(2)*x/10).^b(3)-(1-b(1)*x/10).^b(3))./b(4)/(b(1)-b(2));
%[k1,k1,k,v,p]=b
b=lsqcurvefit(fx,b,x,y)
b=nlinfit(x,y,fx,b)
n=length(x)
SSy=var(y')*(n-1)
y1=fx(b,x);
q=(y-y1)*(y-y1)'
rsquare=(SSy-q)/SSy
figure(1),clf
plot(x,y,'o','markersize',10,'markerfacecolor','k')
hold on
x1=0.2:.1:16.5;
y1=fx(b,x1);
plot(x1,y1,'linewidth',2)
legend('data','fit','location','north')
axis tight

[fyy]

作者: anbcjys

有些变量 比如p是多少？

p=11250mg,n可以取10

[fyy]

作者: slgu

请运行下列小程序：
clear,clc
x=[0.25, 0.5, 0.75, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0, 13.0, 14.0, 15.0, 16.0];
y=[55.0, 83.0, 97.0, 102.6, 101.9, 95.0, 88.0, 80.7, 73.3, 67.0, 61.0, 56.0, 46.7, 38.9, 32.0, 27.0, 22.5, 18.7, 15.6, 13.0, 10.0, 9.0, 7.5];
b=[0.0168483978389, 0.214620048639, 107.517916808, 0.0000692159359995, 0.112844163331];
fx=@(b,x)b(5)*b(1)*((1-b(2)*x/10).^b(3)-(1-b(1)*x/10).^b(3))./b(4)/(b(1)-b(2));
%[k1,k1,k,v,p]=b
b=lsqcurvefit(fx,b,x,y)
b=nlinfit(x,y,fx,b)
n=length(x)
SSy=var(y')*(n-1)
y1=fx(b,x);
q=(y-y1)*(y-y1)'
rsquare=(SSy-q)/SSy
figure(1),clf
plot(x,y,'o','markersize',10,'markerfacecolor','k')
hold on
x1=0.2:.1:16.5;
y1=fx(b,x1);
plot(x1,y1,'linewidth',2)
legend('data','fit','location','north')
axis tight

万分感谢您的帮助！再次请教：怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高？因为要求是要离散，所以不可以求导来解.那要怎么办呢？

[fyy]

作者: anbcjys

有些变量 比如p是多少？

p=11250mg,n可以取10

[fyy]

作者: slgu

请运行下列小程序：
clear,clc
x=[0.25, 0.5, 0.75, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0, 13.0, 14.0, 15.0, 16.0];
y=[55.0, 83.0, 97.0, 102.6, 101.9, 95.0, 88.0, 80.7, 73.3, 67.0, 61.0, 56.0, 46.7, 38.9, 32.0, 27.0, 22.5, 18.7, 15.6, 13.0, 10.0, 9.0, 7.5];
b=[0.0168483978389, 0.214620048639, 107.517916808, 0.0000692159359995, 0.112844163331];
fx=@(b,x)b(5)*b(1)*((1-b(2)*x/10).^b(3)-(1-b(1)*x/10).^b(3))./b(4)/(b(1)-b(2));
%[k1,k1,k,v,p]=b
b=lsqcurvefit(fx,b,x,y)
b=nlinfit(x,y,fx,b)
n=length(x)
SSy=var(y')*(n-1)
y1=fx(b,x);
q=(y-y1)*(y-y1)'
rsquare=(SSy-q)/SSy
figure(1),clf
plot(x,y,'o','markersize',10,'markerfacecolor','k')
hold on
x1=0.2:.1:16.5;
y1=fx(b,x1);
plot(x1,y1,'linewidth',2)
legend('data','fit','location','north')
axis tight

请问这里的k1,k2,v,p各是多少呢？请指教！

[slgu]

你运行程序了吗？那个最高点一方面可以通过求导得到，另外当然可以通过图形中最高点对应的x坐标得到。

b=[b1，b2，b3，b4，b5]=[k1,k1,k,v,p]

[fyy]

作者: slgu

你运行程序了吗？那个最高点一方面可以通过求导得到，另外当然可以通过图形中最高点对应的x坐标得到。

b=[b1，b2，b3，b4，b5]=[k1,k1,k,v,p]

b=[0.0168483978389, 0.214620048639, 107.517916808, 0.0000692159359995, 0.112844163331];
这里的参数是怎么得来的？是自己赋值的吗？
有没有过程讲解？