[MATLAB基础] 【求助】matlab最小二乘法拟合参数的问题

[wlxydgq]

唉，以前用Fortran编写过最小二乘法的程序，也没有感觉什么；后来用maple，出了点问题；现在用matlab还是麻烦。所以，特地向各位高人求助。



在书中，学到的最小二乘法的编程例子（函数自己适当变化过，权当练习了）如下：



function y=c8f3(a,x)

y=(a(1)*3+a(3))*3*x+(a(2)*2-a(1))*x.^2.*exp(-a(3)*x)+a(4);





x=0.1:0.1:1;

y=[2.3201,2.6470,2.9707,3.2885,3.6008,3.9090,4.2147,4.5191,4.8232,5.1275];

a=lsqcurvefit('c8f3',[1;2;2;3],x,y);a'



运行没有问题，可是下面我自己的程序，就不能运行呢？

function y=c8f3(a,x)

y=53802.86163*1/x+(-.3072209409*a(1)-.5888875307e-3*a(3)-.1176917018e-7*a(6)-4886632.223-.4703299774e-6*a(5)-.1647355068e-1*a(2)-.1754269266e-4*a(4))/x^2+(.2355550123e-2*a(4)+.6139942431e-4*a(5)+.1505055928e-5*a(6)+.8236775338e-1*a(3)+2.457767527*a(2)+196117179.3+51.56522571*a(1))/x^3+(-3.072209409*a(3)-2936843549.-103.1304514*a(2)-.2061106358e-2*a(5)-.4911953945e-4*a(6)-2884.973156*a(1)-.8236775338e-1*a(4))/x^4+53802.86163/x^5*a(1)+53802.86163/x^6*a(2)+53802.86163/x^7*a(3)+53802.86163/x^8*a(4)+53802.86163/x^9*a(5)+53802.86163/x^10*a(6);





x=[1708.4,807.03,502.72,346.79,248.93,177.67,113.22,55.948037,36.285,33.483,32.01,31,30.229,29.606,29.082,28.63,28.233,27.879];

y=[30,60,90,120,150,180,210,220.64,240,270,300,330,360,390,420,450,480,510];

a=lsqcurvefit('c8f3',[-.94e7; .218265e9; -.16440790e10; -732184771.; -82569287.4; -6088025.940],x,y);a'



计算机提示为：

??? Error using ==> lsqncommon at 101

LSQCURVEFIT cannot continue because user supplied objective function failed with the following error:

Error using ==> mrdivide

Matrix dimensions must agree.



Error in ==> lsqcurvefit at 182

[x,Resnorm,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,LAMBDA,JACOB] = ...



Error in ==> mai at 6

a=lsqcurvefit('c8f3',[-.94e7; .218265e9; -.16440790e10; -732184771.; -82569287.4; -6088025.940],x,y);a'



这是为什么呢，谁能帮帮我呀，不胜感激！！！



另外，还有一个问题，如果上面成功的例子，函数变成下面形式会如何呢？

function y=c8f3(a,x)

y=(a(1)*3+a(3) +2*tm-3*tn)*3*x+(a(2)*2-a(1) -2*tm+3*tn)*x.^2.*exp(-a(3)*x)+a(4);

也就是说，除了待拟合的参数a以外，函数里面含有已知的参数tm和tn（例如分别等于8和9），这样的怎么写程序呢。

[slgu]

在除以x的除号之前和x的次方之前均应加点
如：+53802.86163./x.^5*a(1)
另外，lsqcurvefit需要提供合适的初值，该问题的初值（当然也是全局最优值）为：
a=[-57520553.8546, 3228117792.34, -117811454472.0, 2.72684332529*10^12, (-3.57337185144)*10^13, 2.00235291354*10^14]

至于用模型：
fx=(a(1)*3+a(3)+2*8-3*9)*3*x+(a(2)*2-a(1) -2*8+3*9)*x.^2.*exp(-a(3)*x)+a(4);
该问题的初值（当然也是全局最优值）为：
a=[3.5499265666, 1231.6352114, 0.312407226836, 189.873867617]

[wlxydgq]

作者: slgu

另外，lsqcurvefit需要提供合适的初值，该问题的初值（当然也是全局最优值）为：
a=[-57520553.8546, 3228117792.34, -117811454472.0, 2.72684332529*10^12, (-3.57337185144)*10^13, 2.00235291354*10^14]

再问问高人，根据什么来选初值呢？有什么规律吗？

[slgu]

初值的选定比较困难，尤其是对复杂非线性问题，很难事先就能给出合适的初值。对我而言，我编制了一个曲线曲面拟合的通用程序，无需考虑初值问题，在绝大多数情况下效果还不错。

[wlxydgq]

作者: slgu

初值的选定比较困难，尤其是对复杂非线性问题，很难事先就能给出合适的初值。对我而言，我编制了一个曲线曲面拟合的通用程序，无需考虑初值问题，在绝大多数情况下效果还不错。

高人呀，我曾经想过用循环替代的方法，可是不行。
可不可以给我说说你的程序的思路呢，可以的话，发到我的邮箱吧：[email protected].

另外，再问一个问题，在拟合参数的时候，如果是好几组参数都满足条件呢？我这个程序就是有好几组。