[MATLAB毕业设计] 二维光子晶体禁带的遗传优化算法MATLAB源码

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光子晶体中因周期性结构而存在的频率禁带称为光子禁带，光子禁带的存在是光子晶体具有广泛应用前景的重要原因。 禁带越大，可控光的频带也越宽，因此如何设计合适的晶体结构以获得大的光子禁带一直是研究和应用的重点与热点。本程序实现了参考文献《快速遗传算法优化计算二维光子晶体》，是GreenSim团队原创作品，转载请注明。
function [Zp,Yp,Xp,LC1,LC2]=PBGGA(M,N,Pm)
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% PBGGA.m
% Photonic Band Gap Genetic Algorithm
% 二维光子晶体禁带的遗传优化算法
% GreenSim团队原创作品，转载请注明
% 更多原创源代码，请访问GreenSim团队主页→http://blog.sina.com.cn/greensim
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% 函数功能
% 在平面波展开法的基础上，使用遗传算法寻找具有最大光子禁带的二维光子晶体结构
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% 主要参考文献
% 龚春娟,胡雄伟.快速遗传算法优化计算二维光子晶体[J].
% 半导体学报.2006,27(6):1098-1102
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% 输入参数列表
% M 遗传进化迭代次数
% N 种群规模(取偶数)
% Pm 变异概率
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% Zp 最大禁带
% Yp 最大禁带的区间上下限
% Xp 光子晶体结构决策变量（10×10的01矩阵）
% LC1 收敛曲线1，各代最优个体适应值的记录
% LC2 收敛曲线2，各代群体平均适应值的记录
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%第一步：变量初始化
epsa=11.56;%介质介电常数
epsb=1;%空气介电常数
Xp=zeros(10,10);%最优结构
Yp=zeros(1,2);%禁带上下限
Zp=0;%禁带宽度
LC1=zeros(1,M);%收敛曲线1
LC2=LC1;%收敛曲线2
%第二步：随机产生初始钟群
farm=cell(1,N);%采用细胞结构存储种群
for i=1:N
A=unidrnd(2,5,10)-ones(5,10);%由于基本单元结构是中心对称的，所以只需要对矩阵的上半部分进行初始化
B=flipud(fliplr(A));%剩余部分先做上下倒置，再做左右旋转
C=[A;B];%把两步分合并
farm{i}=reshape(C,100,1);%个体被存储在细胞结构farm中
end
counter=0;%设置迭代计数器
while counter<M%停止条件为达到最大迭代次数
%第三步：交叉
newfarm=cell(1,N);%交叉产生的新种群存在这里面
Ser=randperm(N);%用这个函数保证随机配对
for i=1:2:(N-1)
AA=reshape(farm{Ser(i)},10,10);% 待交叉的两个父代个体
BB=reshape(farm{Ser(i+1)},10,10);
A=AA(1:5,:);%为保证对称性，需先提取其中一半的基因
B=BB(1:5,:);
Manner=unidrnd(2);%随机选择交叉方式
if Manner==1%横交叉
cp=unidrnd(4);%随机选择交叉点
a=[A(1:cp,:);B((cp+1):5,:)];%双亲双子单点交叉
b=[B(1:cp,:);A((cp+1):5,:)];
else%列交叉
cp=unidrnd(9);%随机选择交叉点
a=[A(:,1:cp),B(:,(cp+1):10)];%双亲双子单点交叉
b=[B(:,1:cp),A(:,(cp+1):10)];
end
a=[a;flipud(fliplr(a))];%反演对称
b=[b;flipud(fliplr(b))];
newfarm{i}=reshape(a,100,1);%交叉后的子代存入newfarm
newfarm{i+1}=reshape(b,100,1);
end
%新旧种群合并
FARM=[farm,newfarm];
%第四步：选择复制
FITNESS=zeros(1,2*N);
fitness=zeros(1,N);
for i=1:(2*N)
X=FARM{i};
Band=pixelTM(X,10,epsa,epsb,0);%调用平面波展开法的程序，中间结果不画图
B1=Band(:,1);
B2=Band(:,2);
for j=1:length(B1)
if B1(j)>1||B2(j)>1
B1(j)=0;
B2(j)=0;
end
end
BB=abs(B1-B2);
pos=find(BB==max(BB));
Z=BB(pos(1));%最宽的禁带作为适应值
FITNESS(i)=Z;
end
Ser=randperm(2*N);%选择复制采取两两随机配对竞争的方式，具有保留最优个体的能力
for i=1:N
f1=FITNESS(Ser(2*i-1));
f2=FITNESS(Ser(2*i));
if f1>=f2
farm{i}=FARM{Ser(2*i-1)};
fitness(i)=FITNESS(Ser(2*i-1));
else
farm{i}=FARM{Ser(2*i)};
fitness(i)=FITNESS(Ser(2*i));
end
end
%记录最佳个体和收敛曲线
maxfitness=max(fitness)
meanfitness=mean(fitness)
LC1(counter+1)=maxfitness;%收敛曲线1，各代最优个体适应值的记录
LC2(counter+1)=meanfitness;%收敛曲线2，各代群体平均适应值的记录
pos=find(fitness==maxfitness);
xp=farm{pos(1)};
Zp=maxfitness;
Xp=reshape(xp,10,10);
%第五步：变异
for i=1:N
if Pm>rand;%变异概率为Pm
X=farm{i};
XX=reshape(X,10,10);%为保证对称性，需先将个体基因变形
XA=XX(1:5,:);
posX=unidrnd(5,1,1);%随机选取变异位
posY=unidrnd(10,1,1);
XA(posX(1),posY(1))=mod(XA(posX(1),posY(1))+1,2);%变异，0变成1，1编程0
%XA(posX(2),posY(2))=mod(XA(posX(2),posY(2))+1,2);
XB=flipud(fliplr(XA));
XX=[XA;XB];
farm{i}=reshape(XX,100,1);%还原个体形态
end
end
farm{pos(1)}=reshape(Xp,100,1);
counter=counter+1
end
%输出结果并绘图
figure(1);
xp=reshape(Xp,100,1);
Band=pixelTM(xp,10,epsa,epsb,1);%画最优个体的禁带图
B1=Band(:,1);
B2=Band(:,2);
BB=abs(B1-B2);
pos=find(BB==max(BB));
Zp=BB(pos(1));
Yp=[B1(pos(1)),B2(pos(1))];
figure(2);
plot(LC1);%画收敛曲线1
figure(3);
plot(LC2);%画收敛曲线2

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