[MATLAB图像处理] 连续信号卷积的近似计算~求助

[一个人闯]

两个连续信号的卷积定义为

为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。记x[k]=x(kt), h[k]=h(kt), t为进行数值计算的抽样间隔。则连续信号卷积可近似的写为
(1)
这就可以利用conv函数可近似计算连续信号的卷积。设x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=x(t)*x(t)，
(a)为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)；
(b)用不同的t计算出卷积的数值近似值，并和a中的结果作比较；
(c)证明(1)式成立；
(d)若x(t)和h(t)不是时限信号，则用上面的方法进行近似计算会遇到什么问题？给出一种解决问题的方案；
(e) 若将x(t)和h(t)近似表示为


推导近似计算卷积的算法。取相同的抽样间隔，比较两种方法的计算卷积误差。