非线性曲线拟合并求系数的问题

[chm818]

函数为：y=0.1+(a-0.1).*(1-erf(x./(2.*sqrt(b.*7776000))));
erf(x)为误差函数，要求x必须为实数，
x=[0.25,0.75,1.25,1.75,2.25,2.75,3.5,4.5,5.5,7,8,10,12,14,16]
y=[2.409099672,1.565396114,0.940174982,0.605753968,0.658565222,0.622579467,...
0.253082852,0.276049767,0.221442495,0.157116236,0.102593353,0.069936958,...
0.065624737,0.075597258,0.062826299];
现在要用最小二乘法求解a和b的值来，我用cftool做的时候，用上面的函数表达式，提示input必须为实数，拟合无法进行，erf里面应该是实数啊，不知道为什么？后来我在erf（）外面加了一个abs（），可以拟合了，但是拟合的结果不合适，b应该是正数，却得到了负数的结果来，搞不定，请前辈指点，在线急等回复。
再就是cftool实现的拟合好像不是最小二乘法吧？！

[slgu]

y=0.1+(b(1)-0.1)*(1-erf(b(2)*x));
b=[2.5503709, 0.44392804]

[chm818]

多谢回复，您的y表达式跟我的不一样噢！这样得到结果就会不同！

[slgu]

solve('1/(2*sqrt(b*7776000))-.44392804')
ans =
0.0000001631393028
不就一样了吗？！

[chm818]

多谢，的确是因为b值接近于零缘故，我后来将sqrt(b.*7776000)=c，函数就变成
y=0.1+(a-0.1).*(1-erf(x/(2*c)))，果然没有出现上面的问题，拟合出了a和c，利用sqrt(b.*7776000)=c再求出了b，这样应该没有什么问题吧。但是b值数量级应当在e-12左右，计算结果在e-7，不知是试验数据有问题还是计算方法有误！

谢谢各位指教！

提前预祝大家新春快乐，新年有气象！

[wrshl]

可以看下这个，LabVIEW编的非线性曲线拟合软件，不需要初始值就可以进行拟合求出函数的系数值。

http://www.pudn.com/downloads168/sou...ail775986.html