引用:
作者: 旁听生
谢谢回复，但你计算的结果不对。
这个三次方程判别式小于零，有三个不相等的实数根，请参见我主题贴里的附件图片。
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我把x^2错输成x了。这个符号解如果引用maple函数就能得到化简后的结果：
代码:
maple('s:=evalc([solve(x^3+3*x^2-1,x)])')
maple('simplify(s)')
代码:
ans =
s := [1/2*8^(1/3)*cos(2/9*pi)+1/4*8^(2/3)*cos(2/9*pi)-1+i*(1/2*8^(1/3)*sin(2/9*pi)-1/4*8^(2/3)*sin(2/9*pi)), -1/4*8^(1/3)*cos(2/9*pi)-1/8*8^(2/3)*cos(2/9*pi)-1-1/2*3^(1/2)*(1/2*8^(1/3)*sin(2/9*pi)+1/4*8^(2/3)*sin(2/9*pi))+i*(-1/4*8^(1/3)*sin(2/9*pi)+1/8*8^(2/3)*sin(2/9*pi)+1/2*3^(1/2)*(1/2*8^(1/3)*cos(2/9*pi)-1/4*8^(2/3)*cos(2/9*pi))), -1/4*8^(1/3)*cos(2/9*pi)-1/8*8^(2/3)*cos(2/9*pi)-1+1/2*3^(1/2)*(1/2*8^(1/3)*sin(2/9*pi)+1/4*8^(2/3)*sin(2/9*pi))+i*(-1/4*8^(1/3)*sin(2/9*pi)+1/8*8^(2/3)*sin(2/9*pi)-1/2*3^(1/2)*(1/2*8^(1/3)*cos(2/9*pi)-1/4*8^(2/3)*cos(2/9*pi)))]
ans =
[2*cos(2/9*pi)-1, -cos(2/9*pi)-1-3^(1/2)*sin(2/9*pi), -cos(2/9*pi)-1+3^(1/2)*sin(2/9*pi)]
第二个ans还是没有虚部的。说明化简的还行。