[dnping]

对称矩阵的特征值是实数是有条件的：
若A是实对称矩阵或Hermitian矩阵，则其所有特征值都是实数。

而你用sym命令的时候并没有规定对称矩阵里面的元素都是实数，所以当然就会出现虚数了，正确应该是：
a=sym('[a1 b1 0;b1 a2 b2;0 b2 a3]','real')
规定它们都是实数方可。