这道题用最简单且最易读懂的代码怎么写？
 

设计一个GUI程序，用于演示采用分割、近似、求和的近似方法来计算初等函数的 ， 的定积分。
要求：
（1）以函数文件的形式提供 的定义，并以函数句柄的形式对该函数进行积分近似计算；
（2）界面输入区间端点 的值，采用滑动条和文本框输入分割数，利用静态文本控件显示区间步长 ；
（3）以popupmenu（即下拉框的形式）提供被积函数，并在坐标系控件axes上绘制出函数曲线，积分的近似计算结果在坐标系控件axes上的显示如下图所示：

（4）以RadioButton的形式，提供采用子区间左端点、右端点、中点的函数值作为近似矩形的高；
（5）要求程序界面设计美观、操作方便、人机交互直观。