xiaoma523
2009-07-15, 09:46
四阶龙格-库塔求解微分方程组
微分代数方程如下：
dy1/dt=-k1*y1*y2+k-1*y3*y4
dy3/dt=k1*y1*y2-k-1*y3*y4-k3*y3*y2+k-2*y5*y4
dy5/dt=k2*y3*y2-k-2*y5*y4-k3*y5*y2+k-3*y6*y4
dy4/dt=k1*y1*y2-k-1*y3*y4+k2*y3*y2-k-2*y5*y4+k3*y5*y2+k-3*y6*y4
计量平衡关系：
y2=y20-y4
y6=y10-y1-y3-y5
其中：y20,y10分别为y2和y1的初始值，已知，
初始条件：
t=0;y1=y10;y2=y20;y3=0;y4=0;y5=0;y6=0
k1,k-1,k2,k-2,k3,k-3为未知系数，y1,y2,y3,y4,y5,y6为已知的实验数据，
将计算得到的y值与实验值对比, 加和全部实验值与计算值之差的平方和并求各平方和的和 S，并使S最小化进而求得k1,k2等的值，
t 为时间，在这四个方程中如何求得计算值y?,如何确定k值？本人对matlab编程不懂，这个该如何通过四阶龙格-库塔实现？
谢谢大家的帮助！
期待您的答案！
微分代数方程如下：
dy1/dt=-k1*y1*y2+k-1*y3*y4
dy3/dt=k1*y1*y2-k-1*y3*y4-k3*y3*y2+k-2*y5*y4
dy5/dt=k2*y3*y2-k-2*y5*y4-k3*y5*y2+k-3*y6*y4
dy4/dt=k1*y1*y2-k-1*y3*y4+k2*y3*y2-k-2*y5*y4+k3*y5*y2+k-3*y6*y4
计量平衡关系：
y2=y20-y4
y6=y10-y1-y3-y5
其中：y20,y10分别为y2和y1的初始值，已知，
初始条件：
t=0;y1=y10;y2=y20;y3=0;y4=0;y5=0;y6=0
k1,k-1,k2,k-2,k3,k-3为未知系数，y1,y2,y3,y4,y5,y6为已知的实验数据，
将计算得到的y值与实验值对比, 加和全部实验值与计算值之差的平方和并求各平方和的和 S，并使S最小化进而求得k1,k2等的值，
t 为时间，在这四个方程中如何求得计算值y?,如何确定k值？本人对matlab编程不懂，这个该如何通过四阶龙格-库塔实现？
谢谢大家的帮助！
期待您的答案！