HerrAlbert
2009-06-22, 10:11
某人工养殖的水产业(如养殖场中的养殖),其产量的增加一般与养殖费(包括饲料、工资、技术费等)成正比。而当养殖场虾量达到养殖场最大允许虾量时，养殖费投入再大也不会使虾量增加。但若不投入养殖费，养殖场中的虾将会慢慢死去。
现考虑养殖场中某种虾的养殖与固定努力量捕捞。用x(t)表示养殖场中第t月的虾量（单位：斤），用y(t)表示第t月的月养殖费（单位：元/月），根据以往经验和市场调查，我们有如下数据：
*这种虾的自然死亡率为 ， =0.05（1/月）；
*环境容许的最大虾量为 (斤)；
*在无捕捞和自然死亡的情况下，养殖场虾量x(t)的增加速度与月养殖费y(t)成正比，其比例系数是x(t)的函数；当x(t)达到N时，此函数为0，当x(t)为0时，此函数为常数 =1（斤/元）；
*虾的捕捞采用拉网式固定努力量捕捞，即每月的捕捞量与此时养殖场虾量x(t)成正比，比例系数为E。这种拉网式捕捞每次捕到的虾中出现小虾、中虾、大虾的概率分别为0.2、0.5、0.3，而捕捞成本为 =0.1（元/斤）；
小虾、中虾、大虾平均每斤的批发价格分别为5元，7元和10元。
1.人长期承包这养殖场，要求养殖场中每月的虾量都相等，且月养殖费y(t)与该月虾量x(t)成正比，比例系数为 =0.2(元/斤*月)。试指定捕捞策略（确定E），使虾的月利润最大，此时每月养殖场的虾量及利润各是多少？
2.若某人承包次养殖场5年，且养殖费y(t)与该月虾量x(t)成正比，比例系数为 ，又取E=0.08（1/月）。试制定养殖策略（确定 ），使5年的总利润最大。如果初始虾量为 斤，那么使获利最大的开始捕捞的月份是多少？
3.若某人承包此养殖场5年，每月按强度E=0.1（1/月）捕捞，试制定养殖场策略（确定养殖费y(t)）,使5年的总利润最大。
现考虑养殖场中某种虾的养殖与固定努力量捕捞。用x(t)表示养殖场中第t月的虾量（单位：斤），用y(t)表示第t月的月养殖费（单位：元/月），根据以往经验和市场调查，我们有如下数据：
*这种虾的自然死亡率为 ， =0.05（1/月）；
*环境容许的最大虾量为 (斤)；
*在无捕捞和自然死亡的情况下，养殖场虾量x(t)的增加速度与月养殖费y(t)成正比，其比例系数是x(t)的函数；当x(t)达到N时，此函数为0，当x(t)为0时，此函数为常数 =1（斤/元）；
*虾的捕捞采用拉网式固定努力量捕捞，即每月的捕捞量与此时养殖场虾量x(t)成正比，比例系数为E。这种拉网式捕捞每次捕到的虾中出现小虾、中虾、大虾的概率分别为0.2、0.5、0.3，而捕捞成本为 =0.1（元/斤）；
小虾、中虾、大虾平均每斤的批发价格分别为5元，7元和10元。
1.人长期承包这养殖场，要求养殖场中每月的虾量都相等，且月养殖费y(t)与该月虾量x(t)成正比，比例系数为 =0.2(元/斤*月)。试指定捕捞策略（确定E），使虾的月利润最大，此时每月养殖场的虾量及利润各是多少？
2.若某人承包次养殖场5年，且养殖费y(t)与该月虾量x(t)成正比，比例系数为 ，又取E=0.08（1/月）。试制定养殖策略（确定 ），使5年的总利润最大。如果初始虾量为 斤，那么使获利最大的开始捕捞的月份是多少？
3.若某人承包此养殖场5年，每月按强度E=0.1（1/月）捕捞，试制定养殖场策略（确定养殖费y(t)）,使5年的总利润最大。