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2008-08-20, 23:05
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前言... 0
第一篇数学软件简介... 1
一、MATLAB软件... 1
一、概述... 1
二、MATLAB基本的学习方法... 1
三、Matlab基础知识介绍... 2
1、MATLAB 6工作环境简介... 2
2、语言规则... 4
3、数值与变量... 5
4、数据的输入和输出... 6
5、矩阵元素的操作... 7
6、M文件的编辑与建立... 8
7、运算符及特殊字符... 9
8、数学函数及其运算... 10
9、使用绘图命令... 13
10、数据处理... 14
四、Matlab的编程... 14
1、条件语句... 15
2、循环语句... 16
3、switch——case——end分支结构... 18
第二章Mathematica. 20
一、概述... 20
二、Mathematica基本学习方法... 20
三、Mathematica基础知识介绍... 22
1、Mathematica 4.0工作环境简介... 22
2、语言规则... 25
3.1数的表示和计算... 25
3.2、表达式... 26
3.3、求算术运算的近似值：通常我们用格式N[expr]26
3.4 变量... 27
4、常用函数... 27
4.1函数的有关常识... 27
4.2 常见数学函数... 29
4.3常用表达式转换函数... 29
5、解方程... 31
6、极限... 32
7、微分... 32
7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量]32
7.2 对于含两个以上未知数的表达式，可求偏导数和混合偏导数。例如... 32
7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr]，如... 33
7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}]33
7.5 对隐函数求导，用D[expr,自变量，NonConstants->{因变量}]33
8、积分... 34
8.1 求不定积分的格式为：Integrate[expr,x]34
8.2 求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}]34
8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为：Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1,y2}]35
9、级数... 35
9.1 幂级数的Taylor展开。... 35
9.2 数列求和，求积... 36
10、表和矩阵... 37
10.1 表的构造... 37
10.2 矩阵，向量... 38
10.3 利用矩阵解线性方程组... 40
11、数据拟合... 41
12、图形处理... 42
12.1 二维作图... 42
12.2三维作图... 44
四、Mathematica的编程... 46
第二篇实验... 49
第一章软件操作实验... 49
实验1 矩阵的基本运算... 49
一、实验目的... 49
二、预备知识... 49
三、内容与要求... 49
四、思考与练习... 50
五、与你一起做实验... 50
实验2 矩阵初等变换及向量的线性相关性... 53
一、实验目的... 53
二、预备知识... 53
三、实验要求... 53
四、思考与练习... 54
五、与你一起做实验... 54
实验3 解方程和方程组... 55
一、实验目的... 55
二、预备知识... 55
三、实验内容与要求... 55
四、与你一起作实验... 56
实验4 微分运算... 57
一、实验目的... 57
二、预备知识... 57
三、实验内容与要求... 57
四、思考与练习... 58
五、与你一起作实验... 58
第二章应用实验... 59
实验1 最佳售房问题... 59
一、问题... 59
二、实验目的... 59
三、预备知识... 59
四、实验内容与要求... 59
五、思考问题... 60
实验2、工资问题... 61
一、问题... 61
二、实验目的... 61
三、预备知识... 61
四、实验内容与要求... 61
五、思考问题... 62
实验3 放射性废料的处理问题... 63
一、问题... 63
二、实验目的... 63
三、预备知识... 63
四、实验内容与要求... 63
五、思考问题... 63
实验4 路程估计问题... 65
一、问题... 65
二、实验目的... 65
三、预备知识... 65
四、实验内容与要求... 65
五、思考问题... 66
第三篇、命令总汇... 67
第一章、MATLAB 6 常用函数简介... 67
1、通用命令... 67
1.1通用信息查询... 67
1.2工作空间管理... 67
1.3管理指令和函数... 68
1.4搜索路径管理... 68
1.5指令窗控制... 68
1.6操作系统指令... 68
2、运算符和特殊运算符... 69
2.1算术运算符... 69
2.2关系运算符... 69
2.3逻辑操作... 69
2.4特殊运算符... 70
3、编程语言结构... 70
3.1控制语句... 70
3.2计算运行... 71
3.3脚本文件、函数及变量... 71
3.4参数处理... 71
3.5信息显示... 71
3.6交互式输入... 72
4、基本矩阵函数和操作... 72
4.1基本矩阵... 72
4.2矩阵基本信息... 72
4.3矩阵操作... 73
4.4特殊变量和常量... 73
4.5特殊矩阵... 74
5、基本数学函数... 74
5.1三角函数... 74
5.2指数函数... 75
5.3复数函数... 75
5.4圆整和求余函数... 75
6、坐标变换、向量运算等特殊函数... 76
7、矩阵函数和数值线性代数... 76
7.1矩阵分析... 76
7.2线性方程... 76
7.3特性值与奇异值... 77
7.4矩阵函数... 77
7.5因式分解... 77
8、数据分析和傅立叶变换... 78
8.1基本运算... 78
8.2有限差分... 78
8.3相关... 78
8.4滤波卷积... 79
9、插补与多项式函数... 79
9.1数据插补... 79
9.2样条插补... 79
9.3多项式... 80
10、数值泛函函数和ODE解算器... 80
10.1优化和寻根... 80
10.2优化选项处理... 80
10.3数值积分... 80
10.4绘图... 81
10.5差微分函数解算器... 81
11、二维图形函数... 81
11.1基本平面图形... 81
11.2轴控制... 82
11.3图形注释... 82
12、三维图形函数... 82
12.1基本三维图形... 82
12.2色彩控制... 83
12.3色图... 83
13、文件输入/输出... 84
14、示例函数... 84
15、符号工具包... 84
15.1微积分... 84
15.2线性代数... 85
15.3化简... 85
15.4方程求解... 85
15.5变量精度... 86
15.6积分变换... 86
15.7基本操作... 86
15.8图形应用... 86
15.9 Maple接口... 87
16、图象处理工具箱... 87
16.1图象显示... 87
16.2图象文件数据输入/输出... 88
16.3图象的几何操作... 88
16.4象值与统计... 88
16.5图像分析... 88
16.6图像增强... 89
16.7线性滤波... 89
16.8二维线性滤波器的设计... 89
16.9图像变换... 90
16.10邻域及块处理... 90
16.11二值图像操作... 90
16.12图像的区域处理... 91
16.13色图操作... 91
16.14色彩空间变换... 91
13.15图像类型判断及其转换... 91
16.16图像处理演示函数... 92
第二章、Mathematica命令汇总... 92
1、数字计算... 92
1.1数字求值... 92
1.2方程求解... 93
求常微分方程eqns的数字解，其未知函数yi为自变量x的函数，且自变量的取值范围区间为[xmin，xmax]93
1.3求和与求积... 93
1.4积分... 94
1.5优化... 94
1.6数据处理... 94
1.7数的表达... 95
2、代数计算... 95
2.1基本代数... 95
Expand[expr]95
2.2公式操作... 96
2.3方程求解... 96
2.4微积分... 96
3、数学函数... 97
3.1基本算术运算... 97
3.2数学常数... 97
3.3数值函数... 97
3.4随机数... 98
3.5基本初等函数... 98
3.6阶乘... 98
3.7数论... 98
4、表和矩阵... 99
4.1表的构建... 99
4.2元素抽取... 99
4.3表的特征... 100
4.4表的操作... 100
4.5结构操作... 101
4.6向量与矩阵操作... 101
5、图形... 101
5.1 2D图形... 101
5.2 3D图形... 102
5.3等高线图... 102
5.4图的组合... 102
5.5基本选项... 102
5.6 3D选项... 103
5.7 等高线选项... 103
5.8图元... 104
6、编程... 104
6.1变量赋值... 104
6.2检查... 105
6.3逻辑运算... 105
6.4流程控制... 105
6.5功能编程... 106
6.6输入与输出... 106
6.7统计... 107
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第一篇数学软件简介... 1
一、MATLAB软件... 1
一、概述... 1
二、MATLAB基本的学习方法... 1
三、Matlab基础知识介绍... 2
1、MATLAB 6工作环境简介... 2
2、语言规则... 4
3、数值与变量... 5
4、数据的输入和输出... 6
5、矩阵元素的操作... 7
6、M文件的编辑与建立... 8
7、运算符及特殊字符... 9
8、数学函数及其运算... 10
9、使用绘图命令... 13
10、数据处理... 14
四、Matlab的编程... 14
1、条件语句... 15
2、循环语句... 16
3、switch——case——end分支结构... 18
第二章Mathematica. 20
一、概述... 20
二、Mathematica基本学习方法... 20
三、Mathematica基础知识介绍... 22
1、Mathematica 4.0工作环境简介... 22
2、语言规则... 25
3.1数的表示和计算... 25
3.2、表达式... 26
3.3、求算术运算的近似值：通常我们用格式N[expr]26
3.4 变量... 27
4、常用函数... 27
4.1函数的有关常识... 27
4.2 常见数学函数... 29
4.3常用表达式转换函数... 29
5、解方程... 31
6、极限... 32
7、微分... 32
7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量]32
7.2 对于含两个以上未知数的表达式，可求偏导数和混合偏导数。例如... 32
7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr]，如... 33
7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}]33
7.5 对隐函数求导，用D[expr,自变量，NonConstants->{因变量}]33
8、积分... 34
8.1 求不定积分的格式为：Integrate[expr,x]34
8.2 求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}]34
8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为：Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1,y2}]35
9、级数... 35
9.1 幂级数的Taylor展开。... 35
9.2 数列求和，求积... 36
10、表和矩阵... 37
10.1 表的构造... 37
10.2 矩阵，向量... 38
10.3 利用矩阵解线性方程组... 40
11、数据拟合... 41
12、图形处理... 42
12.1 二维作图... 42
12.2三维作图... 44
四、Mathematica的编程... 46
第二篇实验... 49
第一章软件操作实验... 49
实验1 矩阵的基本运算... 49
一、实验目的... 49
二、预备知识... 49
三、内容与要求... 49
四、思考与练习... 50
五、与你一起做实验... 50
实验2 矩阵初等变换及向量的线性相关性... 53
一、实验目的... 53
二、预备知识... 53
三、实验要求... 53
四、思考与练习... 54
五、与你一起做实验... 54
实验3 解方程和方程组... 55
一、实验目的... 55
二、预备知识... 55
三、实验内容与要求... 55
四、与你一起作实验... 56
实验4 微分运算... 57
一、实验目的... 57
二、预备知识... 57
三、实验内容与要求... 57
四、思考与练习... 58
五、与你一起作实验... 58
第二章应用实验... 59
实验1 最佳售房问题... 59
一、问题... 59
二、实验目的... 59
三、预备知识... 59
四、实验内容与要求... 59
五、思考问题... 60
实验2、工资问题... 61
一、问题... 61
二、实验目的... 61
三、预备知识... 61
四、实验内容与要求... 61
五、思考问题... 62
实验3 放射性废料的处理问题... 63
一、问题... 63
二、实验目的... 63
三、预备知识... 63
四、实验内容与要求... 63
五、思考问题... 63
实验4 路程估计问题... 65
一、问题... 65
二、实验目的... 65
三、预备知识... 65
四、实验内容与要求... 65
五、思考问题... 66
第三篇、命令总汇... 67
第一章、MATLAB 6 常用函数简介... 67
1、通用命令... 67
1.1通用信息查询... 67
1.2工作空间管理... 67
1.3管理指令和函数... 68
1.4搜索路径管理... 68
1.5指令窗控制... 68
1.6操作系统指令... 68
2、运算符和特殊运算符... 69
2.1算术运算符... 69
2.2关系运算符... 69
2.3逻辑操作... 69
2.4特殊运算符... 70
3、编程语言结构... 70
3.1控制语句... 70
3.2计算运行... 71
3.3脚本文件、函数及变量... 71
3.4参数处理... 71
3.5信息显示... 71
3.6交互式输入... 72
4、基本矩阵函数和操作... 72
4.1基本矩阵... 72
4.2矩阵基本信息... 72
4.3矩阵操作... 73
4.4特殊变量和常量... 73
4.5特殊矩阵... 74
5、基本数学函数... 74
5.1三角函数... 74
5.2指数函数... 75
5.3复数函数... 75
5.4圆整和求余函数... 75
6、坐标变换、向量运算等特殊函数... 76
7、矩阵函数和数值线性代数... 76
7.1矩阵分析... 76
7.2线性方程... 76
7.3特性值与奇异值... 77
7.4矩阵函数... 77
7.5因式分解... 77
8、数据分析和傅立叶变换... 78
8.1基本运算... 78
8.2有限差分... 78
8.3相关... 78
8.4滤波卷积... 79
9、插补与多项式函数... 79
9.1数据插补... 79
9.2样条插补... 79
9.3多项式... 80
10、数值泛函函数和ODE解算器... 80
10.1优化和寻根... 80
10.2优化选项处理... 80
10.3数值积分... 80
10.4绘图... 81
10.5差微分函数解算器... 81
11、二维图形函数... 81
11.1基本平面图形... 81
11.2轴控制... 82
11.3图形注释... 82
12、三维图形函数... 82
12.1基本三维图形... 82
12.2色彩控制... 83
12.3色图... 83
13、文件输入/输出... 84
14、示例函数... 84
15、符号工具包... 84
15.1微积分... 84
15.2线性代数... 85
15.3化简... 85
15.4方程求解... 85
15.5变量精度... 86
15.6积分变换... 86
15.7基本操作... 86
15.8图形应用... 86
15.9 Maple接口... 87
16、图象处理工具箱... 87
16.1图象显示... 87
16.2图象文件数据输入/输出... 88
16.3图象的几何操作... 88
16.4象值与统计... 88
16.5图像分析... 88
16.6图像增强... 89
16.7线性滤波... 89
16.8二维线性滤波器的设计... 89
16.9图像变换... 90
16.10邻域及块处理... 90
16.11二值图像操作... 90
16.12图像的区域处理... 91
16.13色图操作... 91
16.14色彩空间变换... 91
13.15图像类型判断及其转换... 91
16.16图像处理演示函数... 92
第二章、Mathematica命令汇总... 92
1、数字计算... 92
1.1数字求值... 92
1.2方程求解... 93
求常微分方程eqns的数字解，其未知函数yi为自变量x的函数，且自变量的取值范围区间为[xmin，xmax]93
1.3求和与求积... 93
1.4积分... 94
1.5优化... 94
1.6数据处理... 94
1.7数的表达... 95
2、代数计算... 95
2.1基本代数... 95
Expand[expr]95
2.2公式操作... 96
2.3方程求解... 96
2.4微积分... 96
3、数学函数... 97
3.1基本算术运算... 97
3.2数学常数... 97
3.3数值函数... 97
3.4随机数... 98
3.5基本初等函数... 98
3.6阶乘... 98
3.7数论... 98
4、表和矩阵... 99
4.1表的构建... 99
4.2元素抽取... 99
4.3表的特征... 100
4.4表的操作... 100
4.5结构操作... 101
4.6向量与矩阵操作... 101
5、图形... 101
5.1 2D图形... 101
5.2 3D图形... 102
5.3等高线图... 102
5.4图的组合... 102
5.5基本选项... 102
5.6 3D选项... 103
5.7 等高线选项... 103
5.8图元... 104
6、编程... 104
6.1变量赋值... 104
6.2检查... 105
6.3逻辑运算... 105
6.4流程控制... 105
6.5功能编程... 106
6.6输入与输出... 106
6.7统计... 107