关于求和运算提出和指标无关因子的疑问

[zhuxm888]

遇到个问题 关于求和将与指标无关的量从求和号从提出来

代码

FreeQ[\[Lambda]^i, i]
! FreeQ[2 \[Lambda]^i, i]
输出结果
False
True
a3 = Attributes[Sum];
Unprotect[Sum];
ClearAttributes[Sum, a3];
Attributes[Sum];
Sum[f_ g_, i_] := f Sum[g, i] /; FreeQ[f, i];
SetAttributes[Sum, a3];
Protect[Sum];
检测
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i\), \(n\)]\(2\
\*SuperscriptBox[\(\[Lambda]\), \(k\)]\
\*SuperscriptBox[\(x[i]\), \(j\)]\)\)
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i\), \(n\)]\(2\
\*SuperscriptBox[\(\[Lambda]\), \(i\)]\
\*SuperscriptBox[\(x[i]\), \(j\)]\)\)
输出结果
2 \[Lambda]^k \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i\), \(n\)]
\*SuperscriptBox[\(x[i]\), \(j\)]\)
2 \[Lambda]^i \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i\), \(n\)]
\*SuperscriptBox[\(x[i]\), \(j\)]\)
发现奇怪的是


lambda^i含有指标i但是也被提出求和号了 请问大牛这是错在哪里？谢谢！