不定函数求导问题

[吴昌伟88]

q是t的函数，但是具体的函数要看实际中的情形，所以是不定的。编程的时候怎么实现对q对t的导数为dq，dq对t的导数为ddq？
例如下例中，q1、q2是t的函数，k1、k2、k3是常数，求s对t的一阶导数、二阶导数。
s =k1*cos(q1)+k2*cos(q1)*cos(q2)-k3*sin(q1)*sin(q2)
万分感谢