netjnn
2008-03-20, 11:35
我需要求解下面一个微分方程
ds/dt=-B*s*（N-s）
dI1/dt = B*s*(N-s)-B*I1*(N-s-1)
dI2/dt = B*(N-s-1)*(I2-I1)
dI3/dt = B*(N-s-1)*(I3-I2)
....
dIk/dt = B*(N-s-1)*Ik-1
其中N B为常量。需要得到Ik的表达式。
感觉这个很简单，从第一个式子得到s(t)带入第二个式子可求得I1(t)，，以此类推，最后得到Ik
但是我在求I2得时候matlab就解不出来了，如果N=30, b=0.0047 结果是：
1/(29+exp(141/1000*t))*exp(141/1000*t)^(1/30)*Int((-118581/1000*exp(141/1000*u)^(2/15)-118581/1000*exp(141/1000*u)^(1/10)-118581/1000*exp(141/1000*u)^(1/15)-118581/1000*exp(141/1000*u)^(1/30)-118581/1000)*(1-exp(141/1000*u)^(1/30)+exp(141/1000*u)^(1/15))*(exp(141/1000*u)^(1/30)-1)*(exp(141/1000*u)^(1/30)+1)*(1-exp(141/1000*u)^(1/30)+exp(141/1000*u)^(1/10)-exp(141/1000*u)^(2/15)+exp(141/1000*u)^(1/6)-exp(141/1000*u)^(7/30)+exp(141/1000*u)^(4/15))*(-1-exp(141/1000*u)^(1/30)+exp(141/1000*u)^(1/10)+exp(141/1000*u)^(2/15)+exp(141/1000*u)^(1/6)-exp(141/1000*u)^(7/30)-exp(141/1000*u)^(4/15))*(exp(141/1000*u)^(1/15)+exp(141/1000*u)^(1/30)+1)*(-1+exp(141/1000*u)^(1/30)-exp(141/1000*u)^(1/15)+exp(141/1000*u)^(1/10)-exp(141/1000*u)^(2/15))*(-log(29+exp(141/1000*u))+log(2)+log(3)+log(5))/(29+exp(141/1000*u))/exp(141/1000*u)^(1/30),u = 0 .. t)
我该怎么办呢。。。。？？？！！！
ds/dt=-B*s*（N-s）
dI1/dt = B*s*(N-s)-B*I1*(N-s-1)
dI2/dt = B*(N-s-1)*(I2-I1)
dI3/dt = B*(N-s-1)*(I3-I2)
....
dIk/dt = B*(N-s-1)*Ik-1
其中N B为常量。需要得到Ik的表达式。
感觉这个很简单，从第一个式子得到s(t)带入第二个式子可求得I1(t)，，以此类推，最后得到Ik
但是我在求I2得时候matlab就解不出来了，如果N=30, b=0.0047 结果是：
1/(29+exp(141/1000*t))*exp(141/1000*t)^(1/30)*Int((-118581/1000*exp(141/1000*u)^(2/15)-118581/1000*exp(141/1000*u)^(1/10)-118581/1000*exp(141/1000*u)^(1/15)-118581/1000*exp(141/1000*u)^(1/30)-118581/1000)*(1-exp(141/1000*u)^(1/30)+exp(141/1000*u)^(1/15))*(exp(141/1000*u)^(1/30)-1)*(exp(141/1000*u)^(1/30)+1)*(1-exp(141/1000*u)^(1/30)+exp(141/1000*u)^(1/10)-exp(141/1000*u)^(2/15)+exp(141/1000*u)^(1/6)-exp(141/1000*u)^(7/30)+exp(141/1000*u)^(4/15))*(-1-exp(141/1000*u)^(1/30)+exp(141/1000*u)^(1/10)+exp(141/1000*u)^(2/15)+exp(141/1000*u)^(1/6)-exp(141/1000*u)^(7/30)-exp(141/1000*u)^(4/15))*(exp(141/1000*u)^(1/15)+exp(141/1000*u)^(1/30)+1)*(-1+exp(141/1000*u)^(1/30)-exp(141/1000*u)^(1/15)+exp(141/1000*u)^(1/10)-exp(141/1000*u)^(2/15))*(-log(29+exp(141/1000*u))+log(2)+log(3)+log(5))/(29+exp(141/1000*u))/exp(141/1000*u)^(1/30),u = 0 .. t)
我该怎么办呢。。。。？？？！！！