yjmshpz
2008-03-05, 22:12
有一场由四个项目（高低杠、平衡木、跳马、自由体操）组成的女子体操团体赛，赛程规定：每个队至多允许 10 名运动员参赛，每一个项目可以有 6 名选手参加。每个选手参赛的成绩评分从高到低依次为： 10 ； 9.9 ； 9.8 ； … ； 0.1 ； 0 。每个代表队的总分是参赛选手所得总分之和，总分最多的代表队为优胜者。此外，还规定每个运动员只能参加全能比赛（四项全参加）与单项比赛这两类中的一类，参加单项比赛的每个运动员至多只能参加三项单项。每个队应有 4 人参加全能比赛，其余运动员参加单项比赛。
现某代表队的教练已经对其所带领的 10 名运动员参加各个项目的成绩进行了大量测试，教练发现每个运动员在每个单项上的成绩稳定在 4 个得分上（见下表），她们得到这些成绩的相应概率也由统计得出（见表中第二个数据。例如： 8.4 ～ 0.15 表示取得 8.4 分的概率为 0.15 ）。试解答以下问题：
1 、每个选手的各单项得分按最悲观估算，在此前提下，请为该队排出一个出场阵容，使该队团体总分尽可能高；每个选手的各单项得分按均值估算，在此前提下，请为该队排出一个出场阵容，使该队团体总分尽可能高。
2 、若对以往的资料及近期各种信息进行分析得到：本次夺冠的团体总分估计为不少于 236.2 分，该队为了夺冠应排出怎样的阵容？以该阵容出战，其夺冠前景如何？得分前景（即期望值）又如何？它有 90 ％的把握战胜怎样水平的对手？
附表：运动员各项目得分及概率分布表
1 （高低杠） 2 （平衡木） 3 （跳马） 4 （自由体操）
8.4 0.15 8.4 0.10 9.1 0.10 8.7 0.10
9.0 0.50 8.8 0.20 9.3 0.10 8.9 0.20
9.2 0.25 9.0 0.60 9.5 0.60 9.1 0.60
9.4 0.10 10 0.10 9.8 0.20 9.9 0.10
9.3 0.10 8.4 0.15 8.4 0.10 8.9 0.10
9.5 0.10 9.0 0.50 8.8 0.20 9.1 0.10
9.6 0.60 9.2 0.25 9.0 0.60 9.3 0.60
9.8 0.20 9.4 0.10 10 0.10 9.6 0.20
8.4 0.10 8.1 0.10 8.4 0.15 9.5 0.10
8.8 0.20 9.1 0.50 9.0 0.50 9.7 0.10
9.0 0.60 9.3 0.30 9.2 0.25 9.8 0.60
10 0.10 9.5 0.10 9.4 0.10 10 0.20
8.1 0.10 8.7 0.10 9.0 0.10 8.4 0.10
9.1 0.50 8.9 0.20 9.4 0.10 8.8 0.20
9.3 0.30 9.1 0.60 9.5 0.50 9.0 0.60
9.5 0.10 9.9 0.10 9.7 0.30 10 0.10
8.4 0.15 9.0 0.10 8.3 0.10 9.4 0.10
9.0 0.50 9.2 0.10 8.7 0.10 9.6 0.10
9.2 0.25 9.4 0.60 8.9 0.60 9.7 0.60
9.4 0.10 9.7 0.20 9.3 0.20 9.9 0.20
9.4 0.10 8.7 0.10 8.5 0.10 8.4 0.15
9.6 0.10 8.9 0.20 8.7 0.10 9.0 0.50
9.7 0.60 9.1 0.60 8.9 0.50 9.2 0.25
9.9 0.20 9.9 0.10 9.1 0.30 9.4 0.10
9.5 0.10 8.4 0.10 8.3 0.10 8.4 0.10
9.7 0.10 8.8 0.20 8.7 0.10 8.8 0.10
9.8 0.60 9.0 0.60 8.9 0.60 9.2 0.60
10 0.20 10 0.10 9.3 0.20 9.8 0.20
8.4 0.10 8.8 0.05 8.7 0.10 8.2 0.10
8.8 0.20 9.2 0.05 8.9 0.20 9.3 0.50
9.0 0.60 9.8 0.50 9.1 0.60 9.5 0.30
10 0.10 10 0.40 9.9 0.10 9.8 0.10
8.4 0.15 8.4 0.10 8.4 0.10 9.3 0.10
9.0 0.50 8.8 0.10 8.8 0.20 9.5 0.10
9.2 0.25 9.2 0.60 9.0 0.60 9.7 0.50
9.4 0.10 9.8 0.20 10 0.10 9.9 0.30
9.0 0.10 8.1 0.10 8.2 0.10 9.1 0.10
9.2 0.10 9.1 0.50 9.2 0.50 9.3 0.10
9.4 0.60 9.3 0.30 9.4 0.30 9.5 0.60
9.7 0.20 9.5 0.10 9.6 0.10 9.8 0.20
现某代表队的教练已经对其所带领的 10 名运动员参加各个项目的成绩进行了大量测试，教练发现每个运动员在每个单项上的成绩稳定在 4 个得分上（见下表），她们得到这些成绩的相应概率也由统计得出（见表中第二个数据。例如： 8.4 ～ 0.15 表示取得 8.4 分的概率为 0.15 ）。试解答以下问题：
1 、每个选手的各单项得分按最悲观估算，在此前提下，请为该队排出一个出场阵容，使该队团体总分尽可能高；每个选手的各单项得分按均值估算，在此前提下，请为该队排出一个出场阵容，使该队团体总分尽可能高。
2 、若对以往的资料及近期各种信息进行分析得到：本次夺冠的团体总分估计为不少于 236.2 分，该队为了夺冠应排出怎样的阵容？以该阵容出战，其夺冠前景如何？得分前景（即期望值）又如何？它有 90 ％的把握战胜怎样水平的对手？
附表：运动员各项目得分及概率分布表
1 （高低杠） 2 （平衡木） 3 （跳马） 4 （自由体操）
8.4 0.15 8.4 0.10 9.1 0.10 8.7 0.10
9.0 0.50 8.8 0.20 9.3 0.10 8.9 0.20
9.2 0.25 9.0 0.60 9.5 0.60 9.1 0.60
9.4 0.10 10 0.10 9.8 0.20 9.9 0.10
9.3 0.10 8.4 0.15 8.4 0.10 8.9 0.10
9.5 0.10 9.0 0.50 8.8 0.20 9.1 0.10
9.6 0.60 9.2 0.25 9.0 0.60 9.3 0.60
9.8 0.20 9.4 0.10 10 0.10 9.6 0.20
8.4 0.10 8.1 0.10 8.4 0.15 9.5 0.10
8.8 0.20 9.1 0.50 9.0 0.50 9.7 0.10
9.0 0.60 9.3 0.30 9.2 0.25 9.8 0.60
10 0.10 9.5 0.10 9.4 0.10 10 0.20
8.1 0.10 8.7 0.10 9.0 0.10 8.4 0.10
9.1 0.50 8.9 0.20 9.4 0.10 8.8 0.20
9.3 0.30 9.1 0.60 9.5 0.50 9.0 0.60
9.5 0.10 9.9 0.10 9.7 0.30 10 0.10
8.4 0.15 9.0 0.10 8.3 0.10 9.4 0.10
9.0 0.50 9.2 0.10 8.7 0.10 9.6 0.10
9.2 0.25 9.4 0.60 8.9 0.60 9.7 0.60
9.4 0.10 9.7 0.20 9.3 0.20 9.9 0.20
9.4 0.10 8.7 0.10 8.5 0.10 8.4 0.15
9.6 0.10 8.9 0.20 8.7 0.10 9.0 0.50
9.7 0.60 9.1 0.60 8.9 0.50 9.2 0.25
9.9 0.20 9.9 0.10 9.1 0.30 9.4 0.10
9.5 0.10 8.4 0.10 8.3 0.10 8.4 0.10
9.7 0.10 8.8 0.20 8.7 0.10 8.8 0.10
9.8 0.60 9.0 0.60 8.9 0.60 9.2 0.60
10 0.20 10 0.10 9.3 0.20 9.8 0.20
8.4 0.10 8.8 0.05 8.7 0.10 8.2 0.10
8.8 0.20 9.2 0.05 8.9 0.20 9.3 0.50
9.0 0.60 9.8 0.50 9.1 0.60 9.5 0.30
10 0.10 10 0.40 9.9 0.10 9.8 0.10
8.4 0.15 8.4 0.10 8.4 0.10 9.3 0.10
9.0 0.50 8.8 0.10 8.8 0.20 9.5 0.10
9.2 0.25 9.2 0.60 9.0 0.60 9.7 0.50
9.4 0.10 9.8 0.20 10 0.10 9.9 0.30
9.0 0.10 8.1 0.10 8.2 0.10 9.1 0.10
9.2 0.10 9.1 0.50 9.2 0.50 9.3 0.10
9.4 0.60 9.3 0.30 9.4 0.30 9.5 0.60
9.7 0.20 9.5 0.10 9.6 0.10 9.8 0.20