0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！

[六级阿森]

大家好，我是菜鸟，问题如题，请各位大虾不吝赐教。
我用的是R2010a 0.3+0.15-0.45=-5.5511e-017

[六级阿森]

为什么0.3+0.17结果就是0呢？ 还有如果我所编的程序中 有一条if语句的条件是"a>=b" 而b假设提前给定为0.45 而a又恰巧是0.3和0.15求和的结果呢 这样的话本该成立的条件便不成立了 这样的不确定性该怎么解决呢？ 谢谢大家 请大家指教~

[六级阿森]

还有如果在matlab中输入 (0.3+0.15)==0.45结果为‘假’ 而在mathematica中 虽然0.3+0.15-0.45也不为0 结果为-5.55112*10^-17 但是在mathematica 中输入(0.3+0.15)==0.45 结果为‘真’显然mathematica将此误差忽略了 而matlab却做不到 编程时有什么方法避免这个缺陷呢 谢谢

[QQ811451104]

太恐怖了，果真如此！

[renf]

我用2011b试了，也是这个结果，无法理解

[renf]

试了几个其他的类似三个浮点数加减，结果都为0，这个为何不为0

[六级阿森]

http://matlab.wikia.com/wiki/FAQ#Why_is_0.3_-_0.2_-_0.1_.28or_similar.29_not_equal_to_zero.3F
谢谢你关注这个问题 我看到你在ilovematlab发的帖子了 其实我是在两个论坛同时提的问题 我后来又去mathworks.cn(matlab官网)提了这个问题 有人给我回复了以上那个网址。现在我明白了，这个问题是编程的常见问题，一般的编程语言都不例外，因为任何数据在电脑中都是以二进制的形式存储的，在一来一回的转换过程中就出现了误差。比如说计算1/3到任意精度，然后再用这个结果乘以3，不论什么样的精度都达不到1。你可以通过上面那个网址找到更详细的解答，及在判断两个浮点数相等时的解决方案（abs(a-b)<给定误差），还有相关浮点数运算的文献。希望能有所帮助，共勉。

[ddlovedz]

>> x=1/3

x =

0.3333

>> y=x*3

y =

1

>> t=3*x

t =

1
为什么这里并不是引用网址中说的那样，我得到的是1。以上代码和0.3+0.15-0.45的区别在哪里？

[六级阿森]

链接上所说1/3的例子是指用手算，matlab中将3*0.333近似为1，是否因为误差太小，这个问题还有待继续研究。 至于将1/3的例子和本帖的问题联系起来的原因是，分数-小数，十进制-二进制 在这两种转换过程中都会出现偏差。表面上这样理解即可。 但是如果在matlab中存储1/3，这个过程便更复杂，因为上述的两个过程会同时出现，至于先后顺序，我的理解是，先将1和3转换为2进制再进行除法计算。如果按此顺序理解，那么0.3/0.15会出现更大的偏差，因为0.3和0.15都无法再2进制中准确描述，但是matlab中运行结果为精确的2，这个结论便把我对于顺序的推测推翻了。 至于这个问题的最终解答，链接中提供的文献应该有所涉及。共勉。

[renf]

以后做a==b的判断时要特别小心了