矩阵乘方计算的优化

[heinz_2008]

我有一段用for 计算矩阵乘方的语句：
for i=1:1:T
x(i)=i;
y(i)=V*M^x(i)*S;
end
plot(x,y,'r');
legend ('pfd')

其中M是一个4x4的矩阵，V是一个1x4的行向量，S是一个4x1的列向量，i从1到T逐渐变大，最后得到y(i)的一系列值，并用描点法输出图线。
但这算法有个缺点，若T=1000，算y(500)，M作500次的乘方; 算y(501)，M又要再作501次的乘方。。。当T特别大时，运算就显得特别没有效率

我是希望能不能改成下面的算法，M的乘方在计算后都被存下来，下一次计算时，只要上一次的乘上M就可以了，最后输出z(i)
y(0)=1;
y(i)=y(i-1)*M;
z(i)=V*y(i)*S;
i从1到T逐渐变大，计算z(i)的值，最后用描点法输出z(i)随i 变化的图线。

请问大家，matlab可以实现上面的功能吗？先谢谢了！

[anbcjys]

你写的方法不可行 因为y(1)是4*4的 下一步y(2)没有办法运算了

[heinz_2008]

y(1)是4*4，M也是4*4，为什么不能继续运算啊？

[anbcjys]

y(1)是4*4，M也是4*4，为什么不能继续运算啊？

我看错了 你写的向量表示 我以为就一个数呢 应该写成y{1} 不过你这样表示 还是要循环计算y{i}

[heinz_2008]

我看错了 你写的向量表示 我以为就一个数呢 应该写成y{1} 不过你这样表示 还是要循环计算y{i}

是啊，C里写循环还行，matlab里就不知道怎么写循环了。。。还是用for语句吗？你能具体说说怎么写吗？谢谢！

[heinz_2008]

搞定了！！！用三维数组！！！

Y(:,:,1)=eye(4);
for i=1:T
X(i)=i;
Y(:,:,i+1)=Y(:,:,i)*M;
Z(i)=V*Y(:,:,i+1)*S;
end
plot(X,Z,'b');