基础概率问题：由自变量的概率推因变量的概率

[katrinadd]

写论文的过程中遇到一个看似基础却棘手的问题，matlab编程的搞懂了，偏偏在这卡了壳，不知去哪请教，知道咱们坛子高手多，来这请教一下！还请大家帮忙！

X、Y都是随机变量，Y=f（X），Y依赖于X。
X的区间取（x1，x2）,推得Y的区间（y1,y2）.
已知X在（x1，x2）区间的概率为p,怎么证明Y在(y1,y2)的概率也是p?

请大家帮帮忙，想了两天也没头绪，（我考虑是从随机变量函数的角度，但又证明不出来）整篇论文的基础都是这个命题啦。。。谢谢！

[xjtu_ss]

f(x)是单调连续的的吗？如果是的话，用下面的公式求得y的概率密度，再积分就可得到y的概率。
g(h(y))|h'(y)|;h(y)是f（x）的反函数，g是x的概率密度。