ouyangj0
2010-03-30, 10:28
问题：
假如有m=f(x,y,z)，共有(x0,y0,z0,m0)…(x26,y26,z26,m26)，共27点。能否拟合出一个最大的M来。
X是1到3步长为1的数列，Y和Z也是如此，这样一共是27点，每点对应一m值，要根据这27点求出一个最大的M，并M对应之xyz的准确坐标,此坐标可能为浮点。
换个说法：
有3*3*3的27个点，每个点对应一个数值。比如：(1,1,1,4)，（1，1，2，7），（1，1，3，5），（1，2，1，25）……（3，3，3，10）。要求这个数值中的最大值。最简单的办法是遍历比较这27个点，可能求出的是（1，2，1，25），因为25最大；但现在不想用遍历，而是想先拟合出一个函数，然后再求这个函数的峰值。这样的峰值可能比之前通过比较得来的更好。这个峰值可能不在这27个点对应的第四维数值中。我不仅需要这个峰值，也需要这个峰值对应的前三个坐标，这三个坐标可能不是整数，而是浮点数。
再比如二维的：三个点（1，2）（2，8）（3，6），(4,5)如果用极值来算肯定是2对应的8这个数最大。但如果用这三个点来拟合一个抛物线（是拟合，不是算，因为可能没有抛物线经过这四个点，所以拟合出一个最接近的）。则可能这个顶点会更靠近（3，6）这个点，很可能是（2.5，8.7）之类的……
已有思路：先找一个模型，然后再拟合出这个模型的参数，再根据这个模型求峰值。我现在的模型是：
f=@(x,y,z)(b(1)*x.*x.*x,b(2)*y.*y.*y,b(3)*z.*z.*z,b(4)*x.*x.*y,b(5)*x.*x.*z,b(6)*y.*y.*z,b(7)*y.*y.*x,b(8)*z.*z.*x,b(9)*z.*z.*y,b(10)*x.*x,b(11)*y.*y,b(12)*z.*z,b(13)*x.*y,b(14)*y.*z,b(15)*z.*x,b(16)*x,b(17)*y,b(18)*z,b(19)); 大家可以选其他模型或者多个模型比较其误差之类。可根据下面说的应用场景来确定模型。
应用场景：
有三张图片，每张图片是3*3，如果把三张图片从上到下叠放，并设为1、2、3层。这样就有27个点。 每个点都有灰度值。现在要求27个点的灰度值最大值。以前的做法是直接比较求极值，但我想用拟合的方式来求。就是想求出一个更准确的浮点数的最大值（灰度）来，并找到其对应的更准确的位置，比如M=f（1.2，2.4，1.5）=26.7。也就是第1.5层的横坐标为1.2，纵坐标为2.4处可能是更好的峰值26.7。
测试数据：
x= [1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3]
y= [1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3]
z= [1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3]
m=[5 4 6 12 7 9 14 1 5 20 4 7 7 17 8 6 23 17 1 4 6 7 4 10 9 7 3]
输出：
最大的预测峰值：最大值与最小值，及其他们对应的x,y,z坐标（浮点数）
谢谢各位！！！
PS：我找到一个三维拟合的帖子，提供了两个解答，但没有看懂，也不知道如何换到4维上呢？？
帖子的地址是：http://zhidao.baidu.com/question/65188680.html
假如有m=f(x,y,z)，共有(x0,y0,z0,m0)…(x26,y26,z26,m26)，共27点。能否拟合出一个最大的M来。
X是1到3步长为1的数列，Y和Z也是如此，这样一共是27点，每点对应一m值，要根据这27点求出一个最大的M，并M对应之xyz的准确坐标,此坐标可能为浮点。
换个说法：
有3*3*3的27个点，每个点对应一个数值。比如：(1,1,1,4)，（1，1，2，7），（1，1，3，5），（1，2，1，25）……（3，3，3，10）。要求这个数值中的最大值。最简单的办法是遍历比较这27个点，可能求出的是（1，2，1，25），因为25最大；但现在不想用遍历，而是想先拟合出一个函数，然后再求这个函数的峰值。这样的峰值可能比之前通过比较得来的更好。这个峰值可能不在这27个点对应的第四维数值中。我不仅需要这个峰值，也需要这个峰值对应的前三个坐标，这三个坐标可能不是整数，而是浮点数。
再比如二维的：三个点（1，2）（2，8）（3，6），(4,5)如果用极值来算肯定是2对应的8这个数最大。但如果用这三个点来拟合一个抛物线（是拟合，不是算，因为可能没有抛物线经过这四个点，所以拟合出一个最接近的）。则可能这个顶点会更靠近（3，6）这个点，很可能是（2.5，8.7）之类的……
已有思路：先找一个模型，然后再拟合出这个模型的参数，再根据这个模型求峰值。我现在的模型是：
f=@(x,y,z)(b(1)*x.*x.*x,b(2)*y.*y.*y,b(3)*z.*z.*z,b(4)*x.*x.*y,b(5)*x.*x.*z,b(6)*y.*y.*z,b(7)*y.*y.*x,b(8)*z.*z.*x,b(9)*z.*z.*y,b(10)*x.*x,b(11)*y.*y,b(12)*z.*z,b(13)*x.*y,b(14)*y.*z,b(15)*z.*x,b(16)*x,b(17)*y,b(18)*z,b(19)); 大家可以选其他模型或者多个模型比较其误差之类。可根据下面说的应用场景来确定模型。
应用场景：
有三张图片，每张图片是3*3，如果把三张图片从上到下叠放，并设为1、2、3层。这样就有27个点。 每个点都有灰度值。现在要求27个点的灰度值最大值。以前的做法是直接比较求极值，但我想用拟合的方式来求。就是想求出一个更准确的浮点数的最大值（灰度）来，并找到其对应的更准确的位置，比如M=f（1.2，2.4，1.5）=26.7。也就是第1.5层的横坐标为1.2，纵坐标为2.4处可能是更好的峰值26.7。
测试数据：
x= [1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3]
y= [1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3]
z= [1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3]
m=[5 4 6 12 7 9 14 1 5 20 4 7 7 17 8 6 23 17 1 4 6 7 4 10 9 7 3]
输出：
最大的预测峰值：最大值与最小值，及其他们对应的x,y,z坐标（浮点数）
谢谢各位！！！
PS：我找到一个三维拟合的帖子，提供了两个解答，但没有看懂，也不知道如何换到4维上呢？？
帖子的地址是：http://zhidao.baidu.com/question/65188680.html