lau369
2009-12-28, 16:13
1、 画出下列方程式的曲面图及等高线图：
z = sin(x/2)*cos(y)
其中，x 的 21 个值均匀分布在 [-2*pi, 2*pi] 范围，y 的 31 值均匀分布在 [-pi, pi]。
请使用 subplot(2,1,1) 和 subplot(2,1,2) 将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上。
2、 假设清华大学信息系在2001、2002及2003年的人员组成如下表所示：
类别
大一 大二 大三 大四 硕一 硕二 博士班 教职员
年份 2001 10 21 23 14 35 26 47 48
2002 21 32 33 24 35 26 17 48
2003 15 23 23 44 25 34 27 38
(1)请用 bar3 指令来画出上述数据的立体长条图。
(2)请用各种你可以想到的方法，在上述图形中加入各种解释和说明的文字。
3、 已知f(x) =x3+2x2+x+1：
(1) 利用polyval函数计算x=1.2时f(x)的值；
(2) 利用polyval函数和polyvalm函数计算x=[1.2,2.3;-5.1,1.7]时f(x)的值，并比较两个函数的区别。
(3) 利用roots函数求出f(x)=0的根。
4、假设有一曲线资料点为：
x = 0:2:4*pi;
y = sin(x).*exp(-x/5);
试将 x 的间距调成 0.1，并用下列方法进行内插：
(1) 线性内插法 (method='linear')。
(2) Spline 内插法 (method='spline')。
(3) 三次多项式内插法 (method='cubic')。
(4) 多项式拟合法：直接利用 6 次多项式去通过 7 个资料点。
请将这些内插的结果及原先的资料点画在同一个图。
5、 某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测试。用x表示测量点0:2.5:10(米)，用h表示测量时间0:30:60(秒)，用T表示测试所得各点的温度(℃)。
0 2.5 5 7.5 10
0 95 14 0 0 0
30 88 48 32 12 6
60 67 64 54 48 41
试用线性插值及三次多项式插值求出在一分钟内每隔20秒、钢轨每隔1米处的温度TI，并根据插值结果绘制出钢轨温度分布图。
6、 已知方程组为：
(1) 用矩阵求逆的方法来求解此方程组；
(2) 用符号计算来求解此方程组。
7、8. 设
把x=0~2π间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。
8、10. 设 ,写出一个MATLAB函数程序f31.m，使得调用f31时, x可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。画出x在[0,4]区间内的f31曲线。
9、已知 ,利用网格坐标矩阵求解不定方程 的整数解。
10、分别以条形图、填充图、阶梯图和杆图形式绘制曲线 ：
(1) x轴坐标的范围为[0,7]，y轴坐标范围为[0,2]；
(2)利用subplot函数把四个图形画在同一窗口；
(3)给每个图形加上名称。
11、4. 已知A=[13,-56,78;25,63,-235;78,25,563;1,0,-1]；
(1) 求出矩阵每行的最大元素及整个矩阵的最大元素；
(2) 求出整个矩阵所有元素的平均值；
(3) 对矩阵的行进行升序排列。
12、 利用一个三次多项式在区间[0，2*pi]区间内逼近sinx：
(1) 在给定的区间内均匀选择50个采样点。
(2) 利用绘图方法将得到的三次多项式和sinx在给定区间进行比较。
13、 已知
在[-5,5]区间绘制函数曲线。
14、已知方程组：(5分)
利用solve函数求出该方程组得解。
15、有三个多项式 ：
(1)求 ；
(2)求 的根；
(3)A=[1.2,-1.5;2.3,3.5],当x取A的每一个元素时，求出 的值。
(4)以矩阵A为自变量时，求出 的值，其中A与(3)题相同。
z = sin(x/2)*cos(y)
其中，x 的 21 个值均匀分布在 [-2*pi, 2*pi] 范围，y 的 31 值均匀分布在 [-pi, pi]。
请使用 subplot(2,1,1) 和 subplot(2,1,2) 将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上。
2、 假设清华大学信息系在2001、2002及2003年的人员组成如下表所示：
类别
大一 大二 大三 大四 硕一 硕二 博士班 教职员
年份 2001 10 21 23 14 35 26 47 48
2002 21 32 33 24 35 26 17 48
2003 15 23 23 44 25 34 27 38
(1)请用 bar3 指令来画出上述数据的立体长条图。
(2)请用各种你可以想到的方法，在上述图形中加入各种解释和说明的文字。
3、 已知f(x) =x3+2x2+x+1：
(1) 利用polyval函数计算x=1.2时f(x)的值；
(2) 利用polyval函数和polyvalm函数计算x=[1.2,2.3;-5.1,1.7]时f(x)的值，并比较两个函数的区别。
(3) 利用roots函数求出f(x)=0的根。
4、假设有一曲线资料点为：
x = 0:2:4*pi;
y = sin(x).*exp(-x/5);
试将 x 的间距调成 0.1，并用下列方法进行内插：
(1) 线性内插法 (method='linear')。
(2) Spline 内插法 (method='spline')。
(3) 三次多项式内插法 (method='cubic')。
(4) 多项式拟合法：直接利用 6 次多项式去通过 7 个资料点。
请将这些内插的结果及原先的资料点画在同一个图。
5、 某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测试。用x表示测量点0:2.5:10(米)，用h表示测量时间0:30:60(秒)，用T表示测试所得各点的温度(℃)。
0 2.5 5 7.5 10
0 95 14 0 0 0
30 88 48 32 12 6
60 67 64 54 48 41
试用线性插值及三次多项式插值求出在一分钟内每隔20秒、钢轨每隔1米处的温度TI，并根据插值结果绘制出钢轨温度分布图。
6、 已知方程组为：
(1) 用矩阵求逆的方法来求解此方程组；
(2) 用符号计算来求解此方程组。
7、8. 设
把x=0~2π间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。
8、10. 设 ,写出一个MATLAB函数程序f31.m，使得调用f31时, x可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。画出x在[0,4]区间内的f31曲线。
9、已知 ,利用网格坐标矩阵求解不定方程 的整数解。
10、分别以条形图、填充图、阶梯图和杆图形式绘制曲线 ：
(1) x轴坐标的范围为[0,7]，y轴坐标范围为[0,2]；
(2)利用subplot函数把四个图形画在同一窗口；
(3)给每个图形加上名称。
11、4. 已知A=[13,-56,78;25,63,-235;78,25,563;1,0,-1]；
(1) 求出矩阵每行的最大元素及整个矩阵的最大元素；
(2) 求出整个矩阵所有元素的平均值；
(3) 对矩阵的行进行升序排列。
12、 利用一个三次多项式在区间[0，2*pi]区间内逼近sinx：
(1) 在给定的区间内均匀选择50个采样点。
(2) 利用绘图方法将得到的三次多项式和sinx在给定区间进行比较。
13、 已知
在[-5,5]区间绘制函数曲线。
14、已知方程组：(5分)
利用solve函数求出该方程组得解。
15、有三个多项式 ：
(1)求 ；
(2)求 的根；
(3)A=[1.2,-1.5;2.3,3.5],当x取A的每一个元素时，求出 的值。
(4)以矩阵A为自变量时，求出 的值，其中A与(3)题相同。