新手请教Matlab线代问题

[yutan]

本人选修了MATLAB程序设计与应用，可有些问题不会解决，希望高手解决一下。有些式子看不到，可以查看附件。小弟万分感谢！希望有一个详细过程，真的十分感谢了。


4.求下面线性方程的解
4x1+2x2-x3=2
3x1-x2+2x3=10
12x1+3x2=8

6.求矩阵A的特征值和相应的特征向量

A=
1
1

0.5
1

1
0.25
0.5
0.25
2


实验三
输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A,B,C,D,E.其中90~100分为A，80~89分为B，70~79分为C，60~69分为D，60分一下为E。
要求：
（1）
分别用if语句和switch语句实现。
（2）
输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。

实验四
若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2×3－1＝5，由于5是素数，所以2和3是亲密数对，5是亲密素数。求[2,50]区间内：
（1）
亲密数对的对数
（2）
与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。

实验六
已知y1＝x2 ，y2＝cos（2x），y3＝y1×y2，完成下列操作：
（1）
在同一坐标系下用不同的颜色和线形绘制三条曲线。
（2）
以子图形式绘制三条曲线。
分别用条形图，阶梯图，杆图和填充图绘制三条曲线

7.求微分方程的数值解


xd2y
dy
_____
_
5
_____
+
y
=0
dx2
dx


y(0)=0


y’(0)=0

6.用符号方法求下列积分




（1）



（2）




要求：编写程序，运行结果，画图

[yfl]

第四题：
>> A=[4 2 -1;3 -1 2;12 3 0]
A =

4 2 -1
3 -1 2
12 3 0

>> B=[2 10 8]'

B =

2
10
8
>> x=B\A

x =

0.7976 0.1071 0.1071

[yfl]

eig（A）可以求矩阵的特征值和特征向量

[cxfchinacxf]

第四题
>> sym x1 x2 x3;
>> [x1,x2,x3]=solve('4*x1+2*x2-x3=2','3*x1-x2+2*x3=10','12*x1+3*x2=8')

x1 =

-6


x2 =

80/3


x3 =

82/3

第六题
>> [V,D]=eig(A)

V =

0.7212 0.4443 0.5315
-0.6863 0.5621 0.4615
-0.0937 -0.6976 0.7103


D =

-0.0166 0 0
0 1.4801 0
0 0 2.5365
V的列为特征向量，D为特征值

实验三
function t=chengjidengji(x)
if(x>=90 & x<=100)
t='A';
elseif(x>=80 & x<=89)
t='B';
elseif(x>=70 & x<=79)
t='C';
elseif(x>=60 & x<=69)
t='D';
elseif(x>=0 & x<60)
t='E';
else
t='error';
end
end
注释：在Command Window中输入x=89;
t=chengjidengji(x)即可得到结果，switch的自己试试看啦。

实验六
>> x=0:（pi/100）:（pi）;
>> y1=x.^2;
>> y2=cos(2*x);
>> y3=y1.*y2;
>> plot(x,y1,'*r',x,y2,'>g',x,y3,'db')
子图可以通过subplot( , , )来画在同一个图形中，比如2行3列的话，就是subplot(2,3,x),x为第几副图
条形图函数bar(),阶梯图stairs()，杆图stem(),填充图fill()